Corrente elttrica, Ohm e Kirchoff

CORRENTE ELETTRICA

Si ha una corrente elettrica, ovvero una migrazione di cariche, quando ai capi di un conduttore (chiuso) si applica una differenza di potenziale, creata da un generatore.
Il verso della corrente è stato scelto per convenzione quello che va da punti a potenziale elettrico più alto a punti a potenziale elettrico più basso: nei metalli, è il verso opposto a quello in cui si muovono gli elettroni.

La corrente può variare intensità nel tempo e, possiamo vederlo utilizzando uno strumento detto amperometro. L’intensità di corrente è il rapporto tra la quantità di carica che attraversa una sezione del conduttore e l’intervallo di tempo:

$i = (DeltaQ)/(Deltat)$

L’unità di misura dell’intensità di corrente è l’ampere (A):

$1 A = (1C)/(1s)$

PRIMA LEGGE DI OHM

La prima legge di Ohm afferma che, nei conduttori ohmici, l’intensità della corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata ai loro capi.
Nella prima legge di Ohm, appare anche un’altra grandezza, tipica di ogni conduttore, R, la cui unità di misura è l’ohm ($Omega$):

$1 Omega = (1V)/(1A)$

R sta ad indicare la presenza di un resistore nel circuito, ovvero una specie di freno della corrente elettrico. I resistori possono essere posti in serie o in parallelo:
se sono posti in serie significa che i resistori sono posti in successione tra di loro: tra loro passa la stessa corrente elettrica.
La resistenza equivalente è:

$R_(eq) = R_1+R_2+R_3+…$

I resistori in parallelo sono sottoposti alla stessa differenza di potenziale e l’inverso della loro resistenza equivalente è:

$1/R_(eq) = 1/R_1+1/R_2+1/R_3+…$

LA FORZA ELETTROMOTRICE

La forza elettromotrice è definita come il rapporto tra il lavoro (W) che il generatore compie per spostare una carica q al suo interno e la carica q stessa:

$fem = W/q$

La sua unità di misura è il volt.
Il lavoro compiuto dal generatore è causato dal fatto che deve “trasportare contro potenziale” le cariche negative: infatti esse vengono spostate da punti a potenziale maggiore a punti a potenziale minore, anziché viceversa come accade naturalmente. Nel caso di un generatore ideale, la forza elettromotrice è uguale alla differenza di potenziale che il generatore mantiene ai propri estremi.
Nel caso di un generatore reale, la differenza di potenziale è sempre minore della forza elettromotrice:

$DeltaV < fem $

$Delta V = fem$ soltanto se siamo in un generatore ideale o se il circuito è aperto.

LEGGI DI KIRCHHOFF

Kirchhoff ha elaborato due leggi valide per i circuiti in sono presenti più generatori e più resistenze.
Prima di analizzarle, occorre specificare i termini maglia e nodo.
Una maglia è una parte chiusa di circuito, un nodo è un punto del circuito in cui confluiscono tre o più conduttori.

La prima legge di Kirchhoff (o legge dei nordi) afferma che l’intensità della corrente entrante in un nodo deve essere uguale alla somma delle intensità uscenti da quel nodo. E’ una conseguenza del principio di conservazione della carica.

La seconda legge di Kirchhoff (o legge delle maglie) afferma che, percorrendo una maglia la somma delle differenze di potenziale deve essere uguale a zero. Alla fine della maglia si deve quindi ritrovare lo stesso potenziale che c’era all’inizio

SECONDA LEGGE DI OHM

La seconda legge di Ohm ci dà maggiori informazioni riguardo la resistenza R.

$R = rho*(l/A)$

Ciò significa che la resistenza R di un conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza l e inversamente proporzionale alla sua sezione A.
$rho$ è una costante di proporzionalità detta resistività che dipende dal materiale con cui è fatto il filo e si misura in $Omega*m$.
A seconda del valore più o meno alto della resistività si distinguono tre categorie di materiali:
conduttori elettrici (Ferro, Rame…), semiconduttori (Silicio), isolanti (zolfo, ambra, quarzo…).
La resistività in alcuni casi può essere zero a temperature prossimo allo 0 K. In questo caso parliamo di superconduttori, ovvero di quei materiali che hanno resistenza uguale a zero a temperature molto basse.

Tra i superconduttori troviamo:
• gallio - Tc=1,1K
• alluminio - Tc=1,2K
• indio - Tc=3,4K
• stagno - Tc=3,7K
• mercurio - Tc=4,2K
• piombo - Tc=7,2K
• niobio - Tc=9,3K

Tc indica la temperatura critica, cioè quella temperatura in cui il metallo ha resistenza uguale a zero.

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