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Introduzione sul concetto di limite

Se la funzione e' il concetto di base per la matematica il limite e' il concetto di base per le funzioni: infatti e' il limite che ci permette di superare i paradossi dovuti all'insufficienza del concetto di punto perche' ci permette di utilizzare il concetto di intervallo.

Teoricamente il limite e' una cosa molto semplice: se io considero un piccolo intervallo sull'asse delle x ad esso corrispondera' un intervallo piu' o meno piccolo sull'asse delle y; se quando restringo l'intervallo sull'asse delle x mi si restringe anche l'intervallo corrispondente sull'asse delle y allora ho un limite In figura all'intervallo in viola AB corrisponde l'intervallo in viola A'B' ed all'intervallo piu' piccolo in blu CD corrisponde un intervallo piu' piccolo in blu C'D'; allora posso avvicinarmi ad un punto quanto voglio: basta rendere sempre piu' piccolo l'intervallo sulle x Poiche' l'intervallo posso renderlo piccolo quanto voglio allora posso sostituirlo al concetto di punto Il problema e' tradurre un concetto cosi' semplice in linguaggio matematico.

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