Funzioni composte
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- Pubblicato Lunedì, 31 Ottobre 2011 15:37
- Scritto da François Burgay
Le funzioni composte
Date le funzioni $f:A→B$ e $g:B→C$, si può definire la funzione composta $g°f:A→C$, che associa a ogni elemento a appartenente a A un elemento c appartenente a C che è l'immagine mediante g dell'immagine di a mediante f
Nonostante la definizione sia piuttosto complessa, il calcolo di una funzione composta risulta piuttosto semplice, vediamo un esempio:
Consideriamo due funzioni:
$f(x)=x^2 e $g(x)=2x+1$
La funzione composta f°g sarà:
$y=g(f(x))=g(x^2)=2⋅(x^2)+1$
La funzione composta g°f sarà:
$y=f(g(x))=f(2x+1)=(2x+1)^2$
In generale capiamo anche ce la composizione di funzioni non è commutativa: f°g è diverso da g°f
