APPUNTI SCOLASTICI - CHIMICA - STECHIOMETRIA

Lezioni di chimica disponibili su eLearning


In questa unità

MASSE ATOMICHE

E' stato preso il carbonio 12 ($12C$) come riferimento per le masse: il $12C$ pesa 12 unità di massa atomiche ed il peso degli altri atomi è calcolato rispetto al $12C$.
Le masse degli atomi vengono calcolate attraverso uno strumento chiamato spettrometro di massa.
La massa atomica viene espressa sulla tavola periodica con il nome di "peso atomico".
Se si guarda la tavola periodica si può notare che il peso del carbonio non è 12, bensì 12,01. Questo perché il carbonio presente in natura è una miscela degli isotopi $12C$, $13C$ e $14C$ pertanto la sua massa è data dalla media delle masse dei suoi isotopi.
Si ricorre allo spettrometro di massa per risalire alla composizione isotopica di un determinato elemento. Ad esempio, grazie allo spettrometro possiamo vedere che il Neon (Ne) è composto per il 90,92% da $20Ne$, per lo 0,257 da $21Ne$ e per l'8,82% da $22Ne$.

LA MOLE

Il concetto di mole è stato introdotto per "facilitare" il conteggio degli atomi. La MOLE è la quantità di sostanza che contiene un numero di particelle uguale al numero di atomi di carbonio presenti in 12 grammi di $12C$. Questo numero è indicato con N e vale $6,022*10^23$ e viene chiamato numero di Avogadro.
In altre parole una mole di una qualsiasi sostanza contiene $6,022*10^23$ unità di quella sostanza.
Un'importante conversione tra unità di massa atomica e grammo è la seguente:

$6,022*10^23$ u = $1$ g

Inoltre una mole di una determinata sostanza è uguale al peso atomico di questa sostanza espresso in grammi.
Ad esempio: 1 mole di carbonio pesa 12,01 grammi.

Il numero di moli si calcola come il rapporto tra i grammi di una determinata sostanza ed il suo peso molecolare (che vedremo nella prossima unità di che cosa si tratta).

PESO MOLECOLARE

Una molecola è un insieme di atomi legati tra di loro. Per calcolare quanto pesa 1 mole di una molecola (ad esempio $CH_4$) occorre sommare il peso atomico di ciascun atomo che compone la molecola.
Avremo quindi 1 atomo di carbonio che pesa 12,01 u e 4 atomi di idrogeno che pesano 4,04 u ($4*1,01$). La somma viene 16,05 u. Il tutto poi viene espresso in grammi e in questo modo abbiamo la massa molecolare del metano che vale 16,05 g e corrisponde ad 1 mol di metano.

COMPOSIZIONE PERCENTUALE DEI COMPOSTI

E' utile sapere la composizione percentuale degli elementi presenti in un determinato composto. Per esempio:

1 mole di $C_2H_5OH$ è costituita da:

24,02 g di C
6,06 g di H
16,00 g di O
____________
46,08 g di $C_2H_5OH$

Per sapere la percentuale di carbonio presente, è sufficiente fare il rapporto tra i grammi di carbonio e i grammi totali del composto e moltiplicare il tutto per cento. Analogamente si fa per idrogeno e Ossigeno.

% C = $(24,02)/(46,08)*100 = 52,13%$

% H = $(6,06)/(46,08)*100 = 13,15%$

% O = $(16,00)/(46,08)*100 = 34,72%$

DETERMINAZIONE DELLA FORMULA DI UN COMPOSTO

Per spiegare come si determina la formula di un composto ricorriamo ad un esempio.
Abbiamo un composto costituito da carbonio, idrogeno e azoto.
Si fanno reagire 0,1156 g del composto con ossigeno e si formano 0,1638g di $CO_2$ e 0,1676 g di $H_2O$.
Se tutto il carbonio di è trasformato in $CO_2$, come in questo caso, procediamo come segue:
a) si calcola la frazione in massa della $CO_2$ normale
b) si moltiplica il valore ottenuto per i grammi di $CO_2$ ottenuti (in questo caso 0,1638 g).

Quindi avremo, per il punto a):

$(Massa carbonio)/(Massa CO_2)$ = $(12,010)/(44,009) = 0,273$

Il valore trovato viene moltiplicato, come detto nel punto b), per i grammi di $CO_2$ formati:

$0,273*0,1638 = 0,0447 g$ di carbonio

Analogamente si fa per l'Idrogeno:

$0,1676* (2,02)/(18,019) = 0,0188 g$ di H.

Per differenza otteniamo i grammi di azoto (N), l'altro elemento presente nel composto:

0,1156 - 0,0447 - 0,0188 = 0,0521 g di N

Procediamo ora con la composizione percentuale vista nel paragrafo precedente (non effettuiamo i calcoli, per vedere come sono stati ottenuti i risultati è bene leggere il paragrafo "Composizione percentuale dei composti").

%C = 38,67%
%H = 16,26%
%N = 45,07%

Pensiamo di prendere 100,00 grammi di composto per cui abbiamo 38,67 g di C, 16,26 g di H e 45,07 g di N. Questi valori vanno espressi in moli:

$mol_C = (36,67)/(12,01) = 3,22 mol$

$mol_H = (16,26)/(1,01) = 16,10 mol$

$mol_N = (45,07)/(14,01) = 3,22 mol$

Dividiamo i valori ottenuti per il numero di moli più basso (in questo caso 3,22) e avremo.

$mol_C = 1$

$mol_H = 5$

$mol_N = 1$

La formula empirica sarà quindi $CH_5N$ con un peso molecolare di 31,07g.
Per verificare se la formula empirica (ottenuta attraverso il procedimento illustrato) e la formula molecolare coincidono occorre confrontare il peso molecolare della formula empirica con quello della formula molecolare (se viene fornito nei dati del problema). Se i due pesi non coincidono la formula molecolare sarà un multiplo della formula empirica:

$(A)_x$ dove A è la formula empirica e x è un fattore moltiplicativo.

EQUAZIONI CHIMICHE

Una reazione chimica prevede la riorganizzazione degli atomi con una conseguente rottura e formazione di nuovi legami chimici. Un esempio di reazione è la combustione del metano:

$CH_4 + O_2 -> CO_2 + H_2O$

Gli elementi alla sinistra della freccia sono chiamati reagenti, mentre quelli alla destra sono chiamati prodotti.

E' bene ricordare che non si creano né si distruggono atomi, quindi tanti atomi ci sono a tinnitus destra, tanti ce ne devono essere a sinistra. Nel caso dell'esempio a destra abbiamo più atomi di idrogeno rispetto a quelli presenti a sinistra, cos' come abbiamo più atomi di Ossigeno. Pertanto occorre bilanciare l'equazione chimica (con un procedimento che analizzeremo nel paragrafo successivo):

$CH_4 + 2O_2 -> CO_2 + 2H_2O$

Una reazione chimica fornisce informazioni sullo stato delle molecole coinvolte e tali indicazioni vengono inserite vicino alle molecole coinvolte:

$C_2H_5OH_((l)) + 3O_2(g) -> 2CO_2(g) + 3H_2O_((g))$

dove:
(g) sta per gas, (s) sta per solido, (l) sta per liquido e (aq) sta per sciolto in acqua.

Ricorda che la massa dei reagenti deve essere uguale alla massa dei prodotti per il motivo di cui sopra, ovvero che durante la reazione vi è soltanto una diversa organizzazione degli atomi.

BILANCIARE UNA REAZIONE CHIMICA

Bilanciare una reazione chimica non significa cambiare l'identità delle molecole (cambiare cioè la formula delle molecole), ma anteporre dei coefficienti alla formula che permettano di ottenere lo stesso numero di atomi sia a destra che a sinistra della reazione.

L'unica regola che va seguita per il bilanciamento di una reazione è quello di iniziare dalla molecola più complessa (con il maggior numero di atomi), il resto lo fanno i tentativi. Ricorda che una reazione non bilanciata è priva di utilità, quindi occorre sempre bilanciare una reazione chimica.

Bilanciamo la seguente reazione:

$C_2H_5OH_((l)) + O_2(g) -> CO_2(g) + H_2O_((g))$

Partiamo dalla molecola più complessa, vale a dire $C_2H_5OH$. In seguito tutti i vari passaggi:

$C_2H_5OH_((l) + O_2(g) -> 2CO_2(g) + H_2O_((g))$ (ora ci sono 2 carboni sia a destra che a sinistra)

$C_2H_5OH_((l) + O_2(g) -> 2CO_2(g) + 3H_2O_((g))$ (ora ci sono 6 atomi di idrogeno sia a destra che a sinistra)

$C_2H_5OH_((l) + 3O_2(g) -> 2CO_2(g) + 3H_2O_((g))$ (ora ci sono 6 atomi di ossigeno sia a destra che a sinistra e la reazione è bilanciata).

CALCOLI STECHIOMETRICI (I PARTE)

Per spiegare i calcoli stechiometrici facciamo ricorso ad un esempio riguardante la combustione del propano con l'ossigeno e ci poniamo la seguente domanda: quanto ossigeno reagisce con 96,1 g di $C_8H_8$.

*Per prima cosa si scrive l'equazione chimica della reazione e la si bilancia

$C_3H_8 + 5O_2 -> 3CO_2 + 4H_2O$

*Mettiamo in evidenza il rapporto molare tra le varie molecole (il rapporto molare è dato dai coefficienti posti prima della molecola. Se non vi è coefficiente esso vale 1).
In questo caso avremo:

1 : 5 -> 3 : 4

*Calcoliamo le moli del composto di cui conosciamo la quantità:

$n = (grammi)/(massa)$ = $n= (96,1)/(44,10) = 2,18 mol$ di $C_3H_8$.

*Stando al rapporto stechiometrico evidenziato prima sappiamo che 2,18 moli stanno ad 1, mentre l'ossigeno corrisponde a 5 moli (dato ottenuto sempre dal rapporto stechiometrico). Impostiamo quindi una proporzione che ci permette di calcolare il numero di moli di $O_2$.

$1:2,18 = 5: x$

$x = (5*2,18)/(1) = 10,9 mol di O_2$

*Dal numero di moli di $O_2$ ricaviamo i grammi:

$g = n*MM = 348,8 g$ di $O_2$.

Servono quindi 348,8 g di $O_2$ per far reagire completamente 96,1 g di $C_8H_8$.

A questo punto possiamo calcolare anche i grammi di $CO_2$ e di $H_2O$ prodotti:

$1:2,18 = 3:x$ ; $x = 6,54 mol$ di $CO_2$ che corrispondono a 287,81 g di $CO_2$

$1:2,18 = 4:x$ ; $x = 8,72 mol$ di $H_2O$ che corrispondono a 157,13 g di $H_2O$

In generale il vademecum per eseguire correttamente i calcoli stechiometrici è:

a) Scrivere e bilanciare la reazione;
b) Indicare i rapporti molari;
c) convertire i grammi noti di una sostanza in moli;
d) trovare le moli delle altre sostanze con le opportune proporzioni (usando il rapporto molare);
e) convertire le moli in grammi, se richiesto.

CALCOLI STECHIOMETRICI (II PARTE - REAGENTE LIMITANTE)

Come sempre partiamo da un esempio e cioè la sintesi dell'ammoniaca seguendo il processo di Haber.

$N_2 + 3H_2 -> 2NH_3$

L'idrogeno è preparato dalla reazione:

$CH_4 + H_2O -> 3H_2 + CO$

Se abbiamo $2,50*10^3$ Kg di $CH_4$ con i calcoli visti prima otteniamo che ci servono $1,81*10^3$ di $H_2O$. In questo modo al termine della reazione $CH_4$ e $H_2O$ si sono completamente trasformati in tre moli di Idrogeno molecolare e una mole di monossido di carbonio.

Se invece avessi avuto 3,00*10^3 Kg di $H_2O$ per la stessa quantità di prima di metano, la reazione sarebbe avanzata fino a quando ci sarebbe stato metano disponibile. $H_2O$ è quindi in eccesso, mentre $CH_4$, in questo caso, è limitante in quanto "limita" la reazione che non consuma quindi tutta l'$H_2O$ a disposizione.
Per svolgere correttamente qualsiasi calcolo stechiometrico è fondamentale individuare il reagente limitante ed effettuare i calcoli in base ad esso.

Vediamo un esempio completo:

Abbiamo 25.000 g di Azoto molecolare e 5.000 grammi di Idrogeno molecolari per la reazione:

$N_2 + H_2 -> NH3$

Come prima cosa occorre bilanciare la reazione:

$N_2 + 3H_2 -> 2NH_3$

In secondo luogo determiniamo le moli dei reagenti:

$n_(N_2) = (grammi)/(massa) = (25000)/(28,014) = 892,41 mol$

$n_(H_2) = (grammi)/(massa) = (5000)/(2,02) = 2475,25 mol$

Mettiamo in evidenza il rapporto molare:

1 : 3 -> 2

Per individuare il reagente limitante occorre confrontare il rapporto molare richiesto (dato dal rapporto tra le moli di Idrogeno e di Azoto) e quello effettivo.
Quello richiesto è semplicemente il rapporto tra i coefficienti stechiometrici, in questo caso sarà

$(3)/(1) = 3$

Mentre quello effettivo è:

$(2475,25) / (892,41) = 2,77 < 3$

Questo significa che $H_2$ è limitante.
Una volta individuato il reagente limitante si provvederanno a fare tutti i calcoli visti nella prima parte usando H_2 come riferimento per le proporzioni successive.

SUGGERIMENTO: è consigliabile fare il rapporto dei coefficienti stechiometrici, prendendo PRIMA il coefficiente della seconda molecola e dividerlo per la prima molecola.
Ad esempio:

$2NH_3 + 3 CuO -> N_2 + 3Cu + 3H_2O$

Il rapporto stechiometrico richiesto è:

$(3) / (2)$

Vale a dire il coefficiente del secondo elemento (3) diviso per il coefficiente del primo elemento (2)

Se si procede in tal modo, nel caso in cui il rapporto molare effettivo sia inferiore a quello richiesto sarà l'elemento al numeratore ad essere limitante, sarà quello al denominatore se il rapporto molare effettivo è maggiore rispetto a quello richiesto.

Vediamo ora uno schema generale per la risoluzione di un problema stechiometrico sulle masse di reagenti e prodotti:

a) Scrivere e bilanciare l'equazione corrispondente alla reazione;
b) Convertire in moli le masse note delle sostanze;
c) Confrontare il rapporto in moli dei reagenti richiesto dall'equazione bilanciata con il rapporto in moli dei reagenti effettivamente presenti e determinare quale reagente è limitante;
d) Calcolare il numero di moli del prodotto desiderato, usando la quantità del reagente limitante e gli appropriati rapporti di moli;
e) Convertire le moli in grammi mediante il peso molecolare.

COMMENTA L'APPUNTO